如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么它們之間的距離AB=|a-b|．如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3和8，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
（1）點(diǎn)P、B之間的距離PB=|8-x||8-x|．
（2）若點(diǎn)P在A、B之間，則|x+3|+|x-8|=1111．
（3）①如圖2，若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，且x=12，取BP的中點(diǎn)M，試求2AM-AP的值．
②若點(diǎn)P為點(diǎn)B右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取BP的中點(diǎn)M，那么2AM-AP是定值嗎？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
【答案】|8-x|；11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 16:0:1組卷：1438引用：5難度：0.7
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1．數(shù)軸上的點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/11 21:30:2組卷：2196引用：9難度：0.7 -
2．同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為5與-2數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，即|5-（-2）|=7．試探索：
（1）同樣道理|x+1008|=|x-1005|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)的點(diǎn)到-1008和1005所對(duì)兩點(diǎn)距離相等，則x=；
（2）類似的|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)點(diǎn)到-5和2所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數(shù)有 ；
（3）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值，如果沒有，說明理由．發(fā)布：2025/6/11 20:30:1組卷：99引用：2難度：0.6 -
3．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論，其中正確的是（ ）
①b-a＜0；②a+b＞0；③|a|＜|b|；④ab＞0．發(fā)布：2025/6/11 20:30:1組卷：912引用：8難度：0.8