【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2.
【問題情境】如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB=60,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40.
【綜合運(yùn)用】(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是 -20-20.
(2)若BC:AC=4:7,求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離.
(3)如圖2,在(2)的條件下,動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍,點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度2倍少5個(gè)單位長度/秒.經(jīng)過5秒,點(diǎn)P、Q之間的距離與點(diǎn)Q、R之間的距離相等,求動(dòng)點(diǎn)Q的速度;
(4)如圖3,在(2)的條件下,O表示原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、T分別從C、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、T、R的速度分別為5個(gè)單位長度/秒,m(m<5)個(gè)單位長度秒、2個(gè)單位長度/秒,在運(yùn)動(dòng)過程中,如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段OR的中點(diǎn).若PT-MN的值為定值,請(qǐng)求出m的值.
a
+
b
2
【答案】-20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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