當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，BC為⊙O的直徑，
?
AB
=
?
AD
，過點(diǎn)A的切線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）試猜想∠AED是否等于90°，為什么？
（2）若AD=2
5
，ED：EA=1：2，求⊙O的半徑．
（3）同（2）中的條件，求∠CAD的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4引用：1難度：0.3

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1．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，∠ABC=2∠BCP，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，弦CE，BD相交于點(diǎn)F．
（1）求∠OCB的度數(shù)；
（2）若EF=3，求圓O直徑的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：18引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為直徑AB上的任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點(diǎn)D，且線段CD的中點(diǎn)為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．
發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：9引用：2難度：0.5
解析
3．如圖△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點(diǎn)D是線段PC上的一點(diǎn)，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓的直徑，連接EF，求證：
tan
∠
PAD
=
EF
BC
．
發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：2引用：2難度：0.7
解析

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如圖，BC為⊙O的直徑，?AB=?AD，過點(diǎn)A的切線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）試猜想∠AED是否等于90°，為什么？（2）若AD=25，ED：EA=1：2，求⊙O的半徑．（3）同（2）中的條件，求∠CAD的正弦值．