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計算：
（1）解不等式組
5
x
-
1
＜
3
（
x
+
1
）
2
x
-
1
3
-
5
x
+
1
2
≤
1
，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．
（2）解不等式組
2
-
x
≤
2
（
x
+
4
）
x
＜
x
-
1
3
+
1
，并寫出該不等式組最大整數(shù)解．

【答案】（1）不等式組解集為-1≤x＜2，數(shù)軸見解析；
（2）不等式組解集為-2≤x＜1，最大整數(shù)解為0．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：431引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．若關(guān)于x的不等式組
    x
    -
    2
    a
    ＞
    3
    1
    -
    2
    x
    ＞
    x
    -
    2
    的解集中只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：288引用：4難度：0.7

  • 2．關(guān)于x的不等式組
    x
    +
    3
    2
    ≥
    x
    +
    m
    3
    +
    4
    （
    x
    -
    1
    ）
    ＞
    -
    9
    ．
    （1）當(dāng)m=1時，解該不等式組；
    （2）當(dāng)m=4時，解該不等式組；
    （3）若該不等式組有解，但無整數(shù)解，則m的取值范圍是多少？

    發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：212引用：2難度：0.7

  • 3．新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程x-1=3的解為x=4，而不等式組
    x
    -
    1
    ＞
    1
    x
    -
    2
    ＜
    3
    的解集為2＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x-1=3是不等式組
    x
    -
    1
    ＞
    1
    x
    -
    2
    ＜
    3
    的“相依方程”．
    （1）在方程①6（x+2）-（x+4）=23；②9x-3=0；③2x-3=0中，不等式組
    2
    x
    -
    1
    ＞
    x
    +
    1
    3
    （
    x
    -
    2
    ）
    -
    x
    ≤
    4
    的“相依方程”是
    ；（填序號）
    （2）若關(guān)于x的方程3x-k=6是不等式組
    3
    x
    +
    1
    2
    ＞
    x
    x
    -
    1
    2
    ≥
    2
    x
    +
    1
    3
    -
    1
    的“相依方程”，求k的取值范圍；
    （3）若關(guān)于x的方程
    x
    -
    3
    m
    2
    =
    -
    2
    是關(guān)于x的不等式組
    x
    +
    1
    ＞
    m
    x
    -
    m
    ≤
    2
    m
    +
    1
    的“相依方程”，且此時不等式組有5個整數(shù)解，試求m的取值范圍．

    發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：2133引用：6難度：0.6
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