如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分線于點(diǎn)P，CP與DE相交于點(diǎn)G，∠ACF的平分線CQ與DP相交于點(diǎn)Q．
（1）若∠A=50°，∠B=60°，則∠DPC=115115°，∠Q 2525°；
（2）若∠A=50°，當(dāng)∠B的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，∠DPC、∠Q的度數(shù)是否發(fā)生變化？并說明理由；
（3）若△PCQ中存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的三倍，請直接寫出所有符合條件的∠A的度數(shù) 45°或60°或120°或135°45°或60°或120°或135°．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】115；25；45°或60°或120°或135°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：1838引用：5難度：0.4
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1．如果三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為x°，y°，y°，則x,y滿足的關(guān)系式（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：170引用：2難度：0.7 -
2．已知AB∥CD，AM平分∠BAP．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P，M在CD上時(shí)，寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB，CD之間，且在AC連線右側(cè)，點(diǎn)M仍在CD上時(shí)，寫出∠P，∠C，∠AMC間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P，M都在CD下方，且P在CM上時(shí)，探索∠APC，∠C，∠M間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（如有必要，可使用三角形內(nèi)角和等于180°）．
發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：366引用：1難度：0.7 -
3．當(dāng)三角形中的一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們定義此三角形為“特征三角形”．其中α稱為“特征角”，若一個(gè)“特征三角形”恰好是直角三角形，則這個(gè)“特征三角形”的“特征角”的度數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：70引用：2難度：0.6