（1）如圖①，已知線段AB，以AB為邊作等邊△ABC．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖②，已知△ABC，AB=3，AC=2分別以AB，BC為邊作等邊△ABD和等邊△BCE，連接DE，AE．求AE的最大值．
（3）如圖③，已知△ABC，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP，BP，CP．求AP+2BP+PC的最小值．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/21 5:0:2組卷：1092引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2-4bx-4（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
（1）如果x=2是方程的根，則△ABC的形狀為 ；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時(shí)間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
3．已知點(diǎn)P為∠EAF平分線上一點(diǎn)，PB⊥AE于點(diǎn)B，PC⊥AF于點(diǎn)C，點(diǎn)M、N分別是射線AE、AF上的點(diǎn)，且PM=PN．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，求證：AM+AN=2AC；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在線段AC上時(shí)，△APM和△APN的面積分別為20和12，若AC：PC=2：1，求線段PC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：43引用：1難度：0.1