填寫下面證明過程或推理依據(jù)：
已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
解：BE∥CF，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），
∴∠EBC=12 ∠ABC∠ABC，∠FCB=12∠BCD （ 角平分線的定義角平分線的定義），
∴∠EBC=∠FCB （ 等量代換等量代換），
∴BE∥CF （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
1
2
1
2
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ABC；角平分線的定義；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：185引用：2難度：0.6
相似題
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1．完成下面的證明．
如圖，∠BAP與∠APD互補，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整．
證明：∵∠BAP與∠APD互補，（已知）
∴AB∥CD．（ ）
∴∠BAP=∠APC．（ ）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，（等量代換）
即 =．
∴AE∥FP．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：432引用：9難度：0.6 -
2．如圖是潛望鏡示意圖，AB，CD代表鏡子．且AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：MN∥EF．
請補全下述證明過程：
證明：∵AB∥CD，
∴∠2=．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4．
∵∠1+∠2+∠5=180°，∠3+∠4+=180°，
∴∠5=．
∴MN∥EF（ ）．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：174引用：4難度：0.6 -
3．已知：如圖，∠A=∠EBC，∠3=∠E，試說明：∠1=∠2．補全解答過程．
證明：∵∠A=∠EBC（已知），
∴AD∥（ ），
∴∠4=∠（ ），
∵∠3=∠E（已知），
∴∠4=∠（等量代換），
∴∥CE（ ），
∴∠1=∠2（ ）．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：438引用：6難度：0.7