已知：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．請(qǐng)完成以下證明過(guò)程：
證明：∵AB∥CD
已知
已知

∴∠AEF=∠EFD（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，
∴∠
GEF
GEF
=
1
2
∠
AEF
，∠
HFE
HFE
=
1
2
∠
EFD
（
角平分線定義
角平分線定義
）
∴∠
GEF
GEF
=∠
HFE
HFE
（
等量代換
等量代換
），
∴EG∥FH（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

【答案】已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；GEF；HFE；角平分線定義；GEF；HFE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：506引用：5難度：0.5

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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．
發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：233引用：1難度：0.8
解析
2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180°
，
∴AB∥ED
．
∴∠ABC=∠BCD
．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥
．
∴∠PBC=
．
又∵∠1=∠ABC-
，∠2=∠BCD-
，
∴∠1=∠2（等量代換）．
發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1148引用：10難度：0.7
解析
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？
發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：73引用：2難度：0.7
解析

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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．