當(dāng)前位置：
試題詳情
已知直線l1：y=-2x+10交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象過A，B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)C，BC=4，且對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），當(dāng)x1＞x2≥5時，總有y1＞y2．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直線l2：y=kx-5k+12與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，求△MNB面積的最小值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=2x2-12x+10；（2）12．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：157引用：1難度：0.1
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1．已知二次函數(shù)y=x2-2x.
（1）完成下表，并平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）結(jié)合圖象回答：x … … y … …
①當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而 ；（填“增大或減?。?br />②當(dāng)y≤0時，自變量x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/17 2:30:1組卷：184引用：6難度：0.5 -
2．如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對稱軸為直線．發(fā)布：2025/6/17 7:30:2組卷：276引用：6難度：0.7 -
3．已知拋物線y=-x2+2（k-1）x+k+1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程．（用k表示）
（2）求k的取值范圍．
（3）若=3，求k的值，并寫出此時拋物線的解析式．OABO發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：72引用：3難度：0.3