根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計(jì)花邊繪制的方案？ | |||
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素材 |
某中學(xué)美工社團(tuán)計(jì)劃用一 “拋物線型”模具設(shè)計(jì)花 邊，圖1為模具的形狀， 其高度為16cm.現(xiàn)將該模 具完全放入長、寬分別為 80cm,16cm的矩形紙片中（如圖2），發(fā)現(xiàn)恰好能繪 制出一幅有5個(gè)連續(xù)花邊 組成的圖案． |
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| 問題解決 | |||
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任務(wù)1 |
確定模具形狀 |
在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求出最中間花邊的函數(shù)表達(dá)式． | |
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任務(wù)2 |
設(shè)計(jì)過程一 |
如圖3，將模具的一部分放入紙片，恰好繪制出一排含有20個(gè)連續(xù)花邊的圖案（花邊高度一致），求花邊高度h的值． | |
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設(shè)計(jì)過程二 |
為了環(huán)保，將原矩形紙片四等分，得到80cm×4cm的矩形紙片，并在該紙片上進(jìn)行繪制：為了增加美觀性，要求繪制時(shí)滿足以下條件：①花邊高度h=4cm.②每兩個(gè)相鄰花邊之間需要有2.2cm的間隔．③要求在符合條件處均進(jìn)行繪制，且繪制后的花邊圖案成軸對(duì)稱分布．給出一種符合所有繪制條件的花邊數(shù)量，并求出花邊圖案的左端與紙片左邊緣的水平距離． | ||
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/9 16:0:8組卷：654引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經(jīng)測量拱橋的跨度AB為12米，拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米．
（1）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點(diǎn)A，B，C，并用平滑曲線連接；
（2）結(jié)合（1）中所畫圖象，求出該拋物線的表達(dá)式；
（3）現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，頂棚到水面的高度為2.8米．當(dāng)游船從拱橋正下方通過時(shí)，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米，請(qǐng)判斷該游船能否安全通過此拱橋．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：717引用：9難度：0.5 -
2．2022年2月8日北京冬奧會(huì)中自由滑雪空中技巧項(xiàng)目備受大家關(guān)注，中國優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員沿跳臺(tái)斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線BEF運(yùn)動(dòng)，在空中完成翻滾動(dòng)作，著陸在跳臺(tái)的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺(tái)的背面DC近似是拋物線y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），拋物線BEF的表達(dá)式為y=b（x-2）2+k.
（1）當(dāng)k=10時(shí)，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運(yùn)動(dòng)員在離x軸3.75m處完成動(dòng)作并調(diào)整好身姿，求此時(shí)他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運(yùn)動(dòng)員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線與DC的交點(diǎn)之間線段的長）；
（3）若運(yùn)動(dòng)員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：322引用：4難度：0.4 -
3．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出“門高”（拱門的最高點(diǎn)到地面的距離），并求出拱門上的點(diǎn)滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時(shí)間后，公園重新維修拱門．新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部兩個(gè)端點(diǎn)間的距離）為d1，“新拱門”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：549引用：6難度：0.5