如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（a,0），點(diǎn)B坐標(biāo)（b,0），C坐標(biāo)（-1，2），且滿足|a+2|+（b-3）2=0．
（1）求a,b的值；
（2）在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)N，使△CON的面積等于△ABC面積的一半？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）a=-2，b=3；
（2）（0，5）；
（3）（0，-5）或（，0）或（-，0）．
（2）（0，5）；
（3）（0，-5）或（
5
2
5
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AD⊥CM于點(diǎn)D，直線AD交直線CN于點(diǎn)E，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上時，如圖②；當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn)，D、E是射線AF上兩點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，過點(diǎn)B作直線BD交邊AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE、OF．
【證明推斷】求證：OE=OF．
小明給出的思路：先分別延長EO、CF交于點(diǎn)M，再證明△AEO≌△CMO．請你根據(jù)小明的思路完成證明過程．
【拓展應(yīng)用】如圖②，當(dāng)BC=4AB，∠DBC=45°時，解決下列問題：
（1）∠EFO的大小為 度．
（2）的值為 ．ODOC
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：179引用：2難度：0.4