如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形AOCB的邊OC在x軸上，∠AOC=60°，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-4x-12=0的根，過點(diǎn)C作x軸的垂線，交對(duì)角線OB于點(diǎn)D，直線AD分別交x軸和y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)N到直線OB的距離h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍；
（3）點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使得以A，C，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）h=
；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，）或（6，4）．
3
3
3
（2）h=
- 3 t + 6 （ 0 ≤ t ≤ 2 3 ） |
3 t - 6 （ 2 3 ＜ t ≤ 4 3 ） |
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（
3
2
3
3
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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