已知：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AF=DE．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）如圖2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BD、AC分別與AE、BF交于點(diǎn)G、H，求證：OG=OH；
（3）在（2）的條件下，若AE與BF交于點(diǎn)P，連接OP，若AP=4，OP=
2
，求AB的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：1010引用：3難度：0.4

相似題

1．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．
發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：115引用：1難度：0.5
解析
2．閱讀下面材料：

如圖1，P是∠MON的平分線上一點(diǎn)，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過探究，為同學(xué)提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進(jìn)而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過點(diǎn)P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線性質(zhì)可得PF=PD，進(jìn)而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線段PA=PB；
（1）請(qǐng)回答：請(qǐng)選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請(qǐng)參考小宇解決問題的方法解決下面問題
如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，連接AE，EA平分∠BEP，延長(zhǎng)CD交EP于點(diǎn)F，F(xiàn)N⊥AE于N，若正方形邊長(zhǎng)為6，CE=3，求FN的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/16 3:30:1組卷：822引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，CF與BD交于點(diǎn)E．若∠BCF=25°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．60° B．65° C．70° D．75°
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：767引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABF≌△DAE；（2）求證：DE=EF+FB．