如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合）的任意一點(diǎn)，且PE⊥DC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：①AP=CP；
②AP2=PE2+PF2；
（2）若∠APF=105°，求線段PB的長(zhǎng)．
【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
2
2
+
6
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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