已知：線段AB，BC．求作：平行四邊形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)．
甲：
①以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑作弧；
②以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑作??；
③兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD．
四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖1）
乙：
①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；
②連接BM并延長，在延長線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD．
四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖2）
老師說甲、乙同學(xué)的作圖都正確，你更喜歡甲甲的作法，他的作圖依據(jù)是：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】甲；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：104引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C=45°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC=45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：641引用：14難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長度為半徑作弧，分別交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的直線與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)F，連接AD；12AB
②以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別與AD、AC交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)間距離的一半的長度為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)A與這一點(diǎn)交BC于點(diǎn)E．
（1）通過以上作圖，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是 ，射線AE是 ；（在橫線上填上合適的選項(xiàng)）
A．線段AB的垂直平分線
B．∠ADB的角平分線
C．△ACD的中線
D．∠DAC的角平分線
（2）在（1）所作的圖中，若AB=8，BC=10，求△ACD的周長．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：82引用：2難度：0.6 -
3．如圖：求作一點(diǎn)P，使PM=PN，并且使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：152引用：10難度：0.5