約定：若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則把該函數(shù)稱為“對(duì)稱函數(shù)”，其圖象上關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩點(diǎn)叫做一對(duì)“對(duì)稱點(diǎn)”．根據(jù)該約定，完成下列各題：
（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“對(duì)稱函數(shù)”的，請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)題目后面的橫線中打“√”，不是“對(duì)稱函數(shù)”的打“×”．
①y=2x ××；
②y=（x-1）2√√．
（2）關(guān)于x的函數(shù)y=kx-2k+2（k是常數(shù)）是“對(duì)稱函數(shù)”嗎？如果是，寫出距離為22的一對(duì)“對(duì)稱點(diǎn)”坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（3）若關(guān)于x的“對(duì)稱函數(shù)”y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a＞0）的一對(duì)“對(duì)稱點(diǎn)”，A、C分別位于x軸、y軸上，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的“對(duì)稱函數(shù)”的解析式：
①該“對(duì)稱函數(shù)”截x軸所得的線段長(zhǎng)AB為2；
②該“對(duì)稱函數(shù)”截直線y=x所得的線段長(zhǎng)MN為26．
2
2
26
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】×；√
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 14:0:9組卷：188引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7