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約定:若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于直線y=x對稱,則把該函數(shù)稱為“對稱函數(shù)”,其圖象上關(guān)于直線y=x對稱的兩點叫做一對“對稱點”.根據(jù)該約定,完成下列各題:
(1)在下列關(guān)于x的函數(shù)中,是“對稱函數(shù)”的,請在相應(yīng)題目后面的橫線中打“√”,不是“對稱函數(shù)”的打“×”.
①y=2x
×
×
;
②y=(x-1)2

(2)關(guān)于x的函數(shù)y=kx-2k+2(k是常數(shù))是“對稱函數(shù)”嗎?如果是,寫出距離為
2
2
的一對“對稱點”坐標(biāo);如果不是,請說明理由;
(3)若關(guān)于x的“對稱函數(shù)”y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的一對“對稱點”,A、C分別位于x軸、y軸上,求同時滿足下列兩個條件的“對稱函數(shù)”的解析式:
①該“對稱函數(shù)”截x軸所得的線段長AB為2;
②該“對稱函數(shù)”截直線y=x所得的線段長MN為
26

【答案】×;√
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/11 14:0:9組卷:174引用:1難度:0.2
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