約定：若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于直線y=x對稱，則把該函數(shù)稱為“對稱函數(shù)”，其圖象上關(guān)于直線y=x對稱的兩點叫做一對“對稱點”．根據(jù)該約定，完成下列各題：
（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“對稱函數(shù)”的，請在相應(yīng)題目后面的橫線中打“√”，不是“對稱函數(shù)”的打“×”．
①y=2x ××；
②y=（x-1）2√√．
（2）關(guān)于x的函數(shù)y=kx-2k+2（k是常數(shù)）是“對稱函數(shù)”嗎？如果是，寫出距離為22的一對“對稱點”坐標(biāo)；如果不是，請說明理由；
（3）若關(guān)于x的“對稱函數(shù)”y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a＞0）的一對“對稱點”，A、C分別位于x軸、y軸上，求同時滿足下列兩個條件的“對稱函數(shù)”的解析式：
①該“對稱函數(shù)”截x軸所得的線段長AB為2；
②該“對稱函數(shù)”截直線y=x所得的線段長MN為26．
2
2
26
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】×；√
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 14:0:9組卷：179引用：1難度：0.2
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（1）用配方法把二次函數(shù)y=-3x2+6x+9化為y=a（x+m）2+k的形式，并指出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點的坐標(biāo)；
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發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：223引用：2難度：0.8 -
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