有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x2-4|x|+3的圖象與性質(zhì)．
小麗根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x2-4|x|+3的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小麗的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=x2-4|x|+3的自變量x的取值范圍是 任意實數(shù)任意實數(shù)；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出了函數(shù)y=x2-4|x|+3的部分圖象，用描點法將這個函數(shù)的圖象補充完整；（3）對于上面的函數(shù)y=x2-4|x|+3，下列四個結(jié)論：
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；
②函數(shù)既有最大值，也有最小值；
③當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜-2時，y隨x的增大而減?。?br />④函數(shù)圖象與x軸有2個公共點．
所有正確結(jié)論的序號是 ①③①③．
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
①若關(guān)于x的方程x2-4|x|+3=k有4個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 -1＜k＜3-1＜k＜3；
②若關(guān)于x的方程x2-4|x|+3=kx至少有3個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 0＜k＜4-23或-4+23＜k＜0．0＜k＜4-23或-4+23＜k＜0．．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】任意實數(shù)；①③；-1＜k＜3；0＜k＜4-2或-4+2＜k＜0．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：375引用：1難度：0.3
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發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：141引用：1難度：0.1