閱讀與思考
閱讀下列材料，并完成相應的任務：
法國數(shù)學家愛德華?盧卡斯以研究斐波那契數(shù)列而著名，他曾給出了求斐波那契數(shù)列第n項的表達式，創(chuàng)造出了檢驗素數(shù)的方法，還發(fā)明了漢諾塔問題．
“盧卡斯數(shù)列”是以盧卡斯命名的一個整數(shù)數(shù)列，在股市中有廣泛的應用．盧卡斯數(shù)列中的第n個數(shù)F（n）可以表示為

（

1

+

5

2

）

n

-

1

+

（

1

-

5

2

）

n

-

1

，其中n≥1．（說明：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）
任務：
（1）盧卡斯數(shù)列中的第1個數(shù)F（1）=

2

2

，第2個數(shù)F（2）=

1

1

；
（2）盧卡斯數(shù)列有一個重要特征：當n≥3時，滿足F（n）=F（n--1）+F（n-2）．請根據(jù)這一規(guī)律寫出盧卡斯數(shù)列中的第6個數(shù)F（6）．