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試題詳情
因?yàn)檫\(yùn)算，數(shù)的威力是無(wú)限的，沒(méi)有運(yùn)算，數(shù)就只能成為一個(gè)符號(hào)．把一些已知量進(jìn)行組合，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算可以獲得新的量，從而解決一些新的問(wèn)題．
（1）對(duì)數(shù)運(yùn)算與指數(shù)冪運(yùn)算是兩類(lèi)重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算，請(qǐng)你根據(jù)對(duì)數(shù)定義推導(dǎo)對(duì)數(shù)的一個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：
如果a＞0，a≠1，M＞0，n∈R，那么logaMn=nlogaM；
（2）請(qǐng)你運(yùn)用上述對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算lg3lg4（lg8lg9+lg16lg27）的值；
（3）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)降低了數(shù)學(xué)運(yùn)算的級(jí)別，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)運(yùn)算，是數(shù)學(xué)史上的偉大成就．例如，因?yàn)?10=1024∈（103，104），所以210是一個(gè)4位數(shù)，我們?nèi)g2=0.3010，請(qǐng)你運(yùn)用上述對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，判斷250的位數(shù)是多少？
lg
3
lg
4
（
lg
8
lg
9
+
lg
16
lg
27
）
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：49引用：4難度：0.6
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