如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PB=PE．
（1）證明：PD=PE；
（2）證明：∠DPE=90°；
（3）若AP=x,求△PBE的面積S（用x表示S）．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析；
（3）S=

x²．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：2難度：0.3

相似題

1．四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE，AF，EF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若BC=8，DE=3，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：41引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，CF與BD交于點(diǎn)E，連接AE，若∠BCF=20°，則∠AEF的度數(shù)（　?。?/h2>
A．35° B．40° C．45° D．50°
發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：1463引用：15難度：0.6
解析
3．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，以AE為一邊，在AE的上方作正方形AEFG，連接DG．求證：AB=CE+DG．
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：783引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PB=PE．（1）證明：PD=PE；（2）證明：∠DPE=90°；（3）若AP=x,求△PBE的面積S（用x表示S）．