直線MN與PQ相互垂直，垂足為點O，點A在射線OQ上運動，點B在射線OM上運動，點A、點B均不與點O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數(shù)；
（2）如圖2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI于點D．
①若∠BAO=40°，則∠ADB=4545度（直接寫出結果，不需說理）；
②點A、B在運動的過程中，∠ADB是否發(fā)生變化，若不變，試求∠ADB的度數(shù)；若變化，請說明變化規(guī)律．
（3）如圖3，已知點E在BA的延長線上，∠BAO的角平分線AI、∠OAE的角平分線AF與∠BOP的角平分線所在的直線分別相交于點D、F，在△ADF中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角的4倍，請直接寫出∠ABO的度數(shù)．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】45
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4002引用：7難度：0.3
相似題
-
1．一副直角三角尺按如圖所示方式放置，點C在FD的延長線上，AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，則∠DAC=（ ）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：313引用：1難度：0.6 -
2．一副直角三角尺如圖擺放，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED=．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：359引用：5難度：0.5 -
3．如圖，將△ABD沿∠BAC的角平分線AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E，若∠BAC=120°，∠EDC=20°，那么∠C等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：273引用：4難度：0.7