我們發(fā)現(xiàn)，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計(jì)算線段的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱(chēng)為等面積法．
（1）如圖1，BC是AC邊上的高，CD是AB邊上的高，我們知道S△=12×底×高，則S△ABC=12AC?BC=12AB?CD12AB?CD．
（2）如圖1，若∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，CD是斜邊AB上的高線．用等面積法求CD的長(zhǎng)．
（3）如圖2，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，過(guò)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，且AH=12，P為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別為M，N，連接AP，利用S△ABC=S△ABP+S△ACP，求PM+PN的值．?
1
2
S
△
ABC
=
1
2
AC
?
BC
1
2
1
2
【考點(diǎn)】面積及等積變換．
【答案】AB?CD
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：185引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，將邊長(zhǎng)為2的正方形紙片放入長(zhǎng)方形，要求正方形的邊與長(zhǎng)方形的邊平行或重合，且任意兩個(gè)正方形重疊部分的面積為0，放入的正方形越多越好．
（1）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，寬是3，那么最多可以放入多少個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形？長(zhǎng)方形被覆蓋的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的百分比是多少？
（2）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是n（n≥4），寬是n-2，那么最多可以放入多少個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形？長(zhǎng)方形被覆蓋的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的百分比是多少？
（3）對(duì)于任意滿(mǎn)足條件的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)方形被覆蓋的面積小于整個(gè)長(zhǎng)方形面積的55%．求長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)的所有可能值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)一個(gè)三角形的三邊分別是3，1-3m,8．
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m使三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)？若存在，求出三角形的周長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）如圖，在（2）的條件下，當(dāng)AB=8，AC=1-3m,BC=3時(shí)，若D是AB的中點(diǎn)，連CD，P是CD上動(dòng)點(diǎn)（不與C，D重合，當(dāng)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)式子）：①；②S△ABCS△APC+S△BPD，其中有一個(gè)的值不變，另一個(gè)的值改變．問(wèn)題：PA+PBAB
A．請(qǐng)判斷出誰(shuí)不變，誰(shuí)改變；
B．若不變的求出其值，若改變的求出變化的范圍．發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：135引用：0難度：0.7 -
3．如圖所示，已知△ABC面積為1，點(diǎn)D、E、F分別在BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD、BE、CF兩兩相交于P、Q、R，則△PQR的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/8 14:0:3組卷：890引用：1難度：0.5
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