我們發(fā)現(xiàn)，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計算線段的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法．
（1）如圖1，BC是AC邊上的高，CD是AB邊上的高，我們知道S△=12×底×高，則S△ABC=12AC?BC=12AB?CD12AB?CD．
（2）如圖1，若∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，CD是斜邊AB上的高線．用等面積法求CD的長．
（3）如圖2，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，過A作AH⊥BC于點H，且AH=12，P為底邊BC上的任意一點，過點P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別為M，N，連接AP，利用S△ABC=S△ABP+S△ACP，求PM+PN的值．?
1
2
S
△
ABC
=
1
2
AC
?
BC
1
2
1
2
【考點】面積及等積變換．
【答案】AB?CD
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：231引用：1難度：0.3
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