某興趣學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲裝置，如圖所示。它由足夠長(zhǎng)的斜面AB、水平軌道BC、固定在水平面上的光滑豎直圓軌道（最低點(diǎn)D處左右兩側(cè)內(nèi)外略錯(cuò)開(kāi)）和數(shù)個(gè)高度、寬度相等的臺(tái)階組成。游戲時(shí)滑塊從斜面上合適位置由靜止釋放，經(jīng)過(guò)圓軌道后從C點(diǎn)水平飛出并直接落到設(shè)定的臺(tái)階上則視為游戲成功（全程不脫離軌道）。已知斜面AB的傾角θ=37°，圓軌道半徑R=0.2m,水平軌道DC段長(zhǎng)L2=1.76m,臺(tái)階的高和寬都為d=0.2m,滑塊與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，與水平軌道BC之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.25，滑塊質(zhì)量m=10g,且可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，各部分平滑連接。游戲中滑塊從斜面上距B點(diǎn)L0=2.8m處?kù)o止釋放，恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)E，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)E時(shí)速度vE的大小及滑塊在D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）滑塊在水平軌道BD段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)其做的功Wf；
（3）要讓滑塊直接落到第2個(gè)臺(tái)階上，為使游戲成功滑塊釋放處與B點(diǎn)之間的距離L應(yīng)滿足的條件。
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：4難度：0.4
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過(guò)0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）求小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：54引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：
（1）AB的長(zhǎng)度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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