已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=34x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．
（1）求點A，B的坐標．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點C′落在直線AB上時，求點P的坐標．
（3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ=2S△DPQ，若存在，請求出對應的點Q坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：5624引用：9難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作DE⊥x軸于點E．12
（1）求證：△BOC≌△CED；
（2）求點D的坐標；
（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：1027引用：3難度：0.4 -
2．如圖，點M（-3，4），點P從O點出發(fā)，沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個頂點作正方形OABC，當正方形面積為128時，點A坐標是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：3720引用：9難度：0.3 -
3．如圖，直線AB：y=-x+9交y軸于A，交x軸于B，x軸上一點C（-1，0），D為y軸上一動點，把線段BD繞B點逆時針旋轉120°得到線段BE，連接CE，CD，則當CE長度最小時，線段CD的長為（ ?。?/h2>95發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：3811引用：4難度：0.1