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閱讀材料:康康在學習二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,
如:
3
+
2
2
=
1
+
2
2
,善于思考的康康進行了以下探索:
a
+
b
2
=
m
+
n
2
2
(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
(有理數(shù)和無理數(shù)分別對應相等),
∴a=m2+2n2,b=2mn.
這樣康康就找到了一種把式子
a
+
b
2
化為平方式的方法.
請你仿照康康的方法探索并解決下列問題:
(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若
a
+
b
3
=
c
+
d
3
2
,用含c、d的式子分別表示a、b,得:a=
c2+3d2
c2+3d2
,b=
2cd
2cd

(2)若
7
-
4
3
=
e
-
f
3
2
,且e、f均為正整數(shù),試化簡:
7
-
4
3
;
(3)化簡:
7
+
21
-
80

【答案】c2+3d2;2cd
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:481引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.計算結果不等于3的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/21 19:0:1組卷:37引用:1難度:0.8
  • 2.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖,則化簡
    a
    2
    +
    |
    a
    +
    b
    |
    的結果為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/22 12:30:1組卷:105引用:2難度:0.7
  • 3.下列運算正確的是(  )

    發(fā)布:2025/5/22 7:30:2組卷:79引用:1難度:0.8
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