小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：x-y,a-b,2，x2-y2，a,x+y,分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、我、愛、美、游、中，現(xiàn)將2a（x2-y2）-2b（x2-y2）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：1200引用：19難度：0.8
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1．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=10，ab+bc+ac=30，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B、C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，請(qǐng)求出陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：67引用：1難度：0.6 -
2．在日常生活中，如取款、上網(wǎng)需要密碼，有一種因式分解法產(chǎn)生密碼，例如x4-y4=（x-y）（x+y）（x2+y2），當(dāng)x=9，y=9時(shí)，x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，則密碼018162．對(duì)于多項(xiàng)式9y3-x2y,取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生密碼是．（寫出一個(gè)即可）
發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：195引用：2難度：0.6 -
3．利用因式分解說明367-612能被140整除
發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：768引用：10難度：0.5