如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，點D為AC邊上一點，且BD=3CD，以BD為直徑作⊙O，交AB的中點于E，過點E作EF⊥AC于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線．
（2）求BC的長．

【答案】（1）證明過程詳見解答；
（2）2

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：407引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AD⊥OP于點C，交⊙O于點D，連接PD交直徑AB的延長線于點E．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：996引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙相切于點A．四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若BE=9cm,弦CE的長為16cm,求⊙O的半徑長．
發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：346引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，以AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點C．點P是弦AC上一點，過點P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長線于點D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=
2
3
，求
BF
BC
的值
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，點D為AC邊上一點，且BD=3CD，以BD為直徑作⊙O，交AB的中點于E，過點E作EF⊥AC于點F．（1）求證：EF為⊙O的切線．（2）求BC的長．