若函數(shù)f（x）與g（x）滿足：對任意的x₁∈D，總存在唯一的x₂∈D，使f（x₁）g（x₂）=m成立，則稱f（x）是g（x）在區(qū)間D上的“m階伴隨函數(shù)”；對任意的x₁∈D，總存在唯一的x₂∈D，使f（x₁）f（x₂）=m成立，則稱f（x）是區(qū)間D上的“m階自伴函數(shù)”．
（1）判斷f（x）=x²+1是否為區(qū)間[0，3]上的“2階自伴函數(shù)”？并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=3x-1為區(qū)間
[
1
2
，
b
]
上的“1階自伴函數(shù)”，求b的值；
（3）若
f
（
x
）
=
4
x
+
2
是g（x）=x²-2ax+a²-1在區(qū)間[0，2]上的“2階伴隨函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/10 16:0:2組卷：37引用：1難度：0.2

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：237引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>