如圖，矩形ABCD的邊BC在平面直角坐標系中的x軸上，矩形對角線交于點M（2，2），過點M的反比例函數(shù)y=kx（x＞0）與矩形的邊AD交于點E（1，a），AE=3，直線EM交x軸于點F．
（1）求反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的表達式和點B的坐標；
（2）若點P為x軸上一點，當PM+PD最小時，求出點P的坐標；
（3）若點Q為平面內任意一點，若以點B，E，F(xiàn)，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點Q的坐標．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：924引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=
（k≠0）的第一象限內的圖象上，OA=4，OC=3，動點P在x軸的上方，且滿足S△PAO=kxS矩形AOCB．13
（1）若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；
（2）連接PO、PA，求PO+PA的最小值；
（3）若點Q是平面內一點，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：446引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（-6，0）、D（-7，3），點B、C在第二象限內．
（1）點B的坐標（ ）；
（2）將正方形ABCD以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t,使在第一象限內點B、D兩點的對應點B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問是否存在y軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q，使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：598引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（0，m）都在直線y=-2x+b上，四邊形ABCD為平行四邊形，點D在x軸上，AD=3，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點C．kx
（1）求出m和k的值；
（2）將線段CD向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應線段EF，線段EF和反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點M．kx
①在平移過程中，如圖2，若點M為線段EF中點，連接AC、CM，求△ACM的面積；
②在平移過程中，如圖3，連接AE、AM．若△AEM是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的n的值．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：1063引用：2難度：0.2