如圖：在△ABC中，AB=AC，AB=AP，且AP∥BC．求證：∠C=2∠P．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：48引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE．
（1）尺規(guī)作圖：作線段CF使CF=CA，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（保留作圖痕跡，不寫作法及結(jié)論）
（2）在（1）問(wèn)的條件下，若∠ACB+∠CDE=180°，∠FCB=∠B=40°，∠CFA=30°，求∠BDE的度數(shù)．請(qǐng)補(bǔ)全下面解答過(guò)程．
解：
∵∠FCB=∠B（已知），
∴CF∥①（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠FAB=∠CFA（②），
∵∠CFA=30°（已知），
∴∠FAB=30°（等量代換），
∵AD是△ABC的角平分線（已知），
∴∠CAB=③=60°（角平分線的定義），
∵∠ACB+∠CDE=180°（已知），
∴AC∥DE（④），
∴∠DEB=∠CAB=60° （兩直線平行，同位角相等），
在△BDE中，
∵∠B=40°（已知），∠DEB=60° （已證），
∠B+∠BDE+∠DEB=180° （⑤），
∴∠BDE=180°-∠B-∠DEB=80° （等式的性質(zhì)）．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：158引用：1難度：0.7 -
2．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則它底角的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：501引用：15難度：0.6 -
3．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是8和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是 ．
發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：330引用：12難度：0.7