如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，DG交BC的延長線于點G，∠CFE=∠AEB．
（1）若∠B=87°，求∠DCG的度數(shù)；
（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；
（3）若∠DAB=α，∠DGC=β，直接寫出α，β滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）87°；
（2）AD∥BC，理由見解析
（3）當α=2β時，AE∥DG，理由見解析．
（2）AD∥BC，理由見解析
（3）當α=2β時，AE∥DG，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：89引用：2難度：0.7
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1．如圖，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，我們可以用尺規(guī)作圖的方法，過∠AOB的邊OB上一點E作OA的平行線EG．有以下順序錯誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交OA、OB于點C、D；③以F為圓心，CD長為半徑畫圓弧，交前面的圓弧于點G；④在邊OB上取一點E，以E為圓心，OC長為半徑畫圓弧，交OB于點F．這些作圖步驟的正確順序為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：96引用：1難度：0.6 -
2．如圖，∠1+∠2=180°，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：81引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常通行，電力部門在公路的另一邊直立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．測得∠BCD=60°，∠CDE=155°，則∠AED的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：83引用：3難度：0.7
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