在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（0，1），記動(dòng)點(diǎn)P到直線l：y=-2的距離為d,且d=|PM|+1，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）直線m交曲線E于A，B兩點(diǎn)，曲線E在點(diǎn)A及點(diǎn)B處的切線相交于點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)C到直線l的距離為h,若△ABC的面積為4，求證：存在定點(diǎn)T，使得|CT|h恒為定值．
|
CT
|
h
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：3難度：0.4
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1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過(guò)△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
3．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說(shuō)明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
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