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如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,作AC的垂直平分線ED,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D.
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(1)當(dāng)∠A=30°時,直接寫出線段AD與BD的大小關(guān)系:AD
=
=
BD.(填“>”、“<”或“=”)
(2)若∠A為任意銳角,則線段AD與BD的大小關(guān)系是AD
=
=
BD(填“>”、“<”或“=”),請說明理由;由此得出結(jié)論:直角三角形一條直角邊的垂直平分線交斜邊于一點(diǎn),這點(diǎn)到三個頂點(diǎn)之間的距離
相等
相等

(3)如圖2,P是△FHG的邊HG上的一個動點(diǎn),PM⊥FH于點(diǎn)M,PN⊥FG于點(diǎn)N,F(xiàn)P與MN交于點(diǎn)K.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某處時,MN與FP正好垂直,此時FP平分∠HFG嗎?請說明理由.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】=;=;相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/22 2:0:1組卷:3引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.閱讀下列內(nèi)容:設(shè)a,b,c是一個三角形的三條邊的長,且a是最長邊,我們可以利用a,b,c三條邊長度之間的關(guān)系來判斷這個三角形的形狀:①若a2=b2+c2,則該三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,則該三角形是鈍角三角形;③若a2<b2+c2,則該三角形是銳角三角形.例如:若一個三角形的三邊長分別是4,5,6,則最長邊是6,62=36<42+52,故由③可知該三角形是銳角三角形,請解答以下問題:
    (1)若一個三角形的三邊長分別是7,8,9,則該三角形是
    三角形.
    (2)若一個三角形的三邊長分別是5,12,x.且這個三角形是直角三角形,求x2的值.
    (3)當(dāng)a=2,b=4時,判斷△ABC的形狀,并求出對應(yīng)的c2的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:322引用:2難度:0.3
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),且滿足(a+2)2+
    b
    -
    2
    =0,過點(diǎn)B作直線m⊥x軸,點(diǎn)P是直線m上一動點(diǎn),連接AP,過點(diǎn)B作BC∥AP交y軸于C點(diǎn),AD,CD分別平分∠PAB,∠OCB.
    (1)填空:a=
    ,b=

    (2)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,∠ADC的度數(shù)是否變化?若不變,請求出它的度數(shù);若變化,請說明理由;
    (3)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4,在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△APQ的面積和△ABP的面積相等?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:760引用:5難度:0.5
  • 3.【基礎(chǔ)鞏固】
    (1)如圖1,點(diǎn)E在線段BC上,AE=DE,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°.
    求證:△ABE≌△ECD.
    【嘗試應(yīng)用】
    (2)如圖2,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°,若E是BC的中點(diǎn),AB=4,CD=6,求AD的長.
    【拓展提高】
    (3)如圖3,∠AED=∠ABC=90°,∠DCE=120°,E是BC的中點(diǎn),AB=4,
    CD
    =
    2
    3
    ,求AD的長.
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    發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:330引用:2難度:0.4
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