已知在平面直角坐標系中，點A（a,b）滿足12a-3+|2-b|=0，AB⊥x軸于點B．
（Ⅰ）分別求點A，B的坐標；
（Ⅱ）如圖①，若點M在x軸上，連接MA，使S△AOM=2，求點M的坐標；
（Ⅲ）如圖②，P是線段AB所在直線上一動點，連接OP，OE平分∠PON，交直線AB于點E，作OF⊥OE．探究點P在直線AB上運動時，∠OPE與∠FOP的數量關系，并證明．
1
2
a
-
3
+
|
2
-
b
|
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】（Ⅰ）（3，0）；
（Ⅱ）（2，0）或（-2，0）；
（Ⅲ）∠OPE=2∠FOP．理由見解答過程．
（Ⅱ）（2，0）或（-2，0）；
（Ⅲ）∠OPE=2∠FOP．理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120難度：0.1
相似題
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1．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問題，部分探索活動如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，請你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長線上的點，∠DFB=∠ABC，請直接寫出cos∠ABC=512的值．BEAD發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：153難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點P，過點A作AD⊥CM于點D，直線AD交直線CN于點E，連接BE．
（1）當點P在線段AB上時，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當點P在BA的延長線上時，如圖②；當點P在AB的延長線上時，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數量關系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點，
（1）如圖1，過點E作EH⊥BC，垂足為點H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F．
①如圖2，當∠BAC=90°時，求BD的長；
②如圖3，設tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數表達式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278難度：0.1