在《流浪地球》中出現(xiàn)用木星引力給地球加速，將地球“彈”出太陽系，這有可能嗎？聰明的小余通過查閱資料到：若探測器從極遠處迎面飛向行星，探測器從行星旁繞過時由于行星的引力作用，使探測器的運動速率增大，這種現(xiàn)象稱之為“彈弓效應(yīng)”，在航天技術(shù)中“彈弓效應(yīng)”是用來增大人造天體運動速率的一種有效方法。
如圖是“彈弓效應(yīng)”的示意圖：以太陽為參考系，質(zhì)量為m的探測器以速率v₀飛向質(zhì)量為M的行星，此時行星的速率為u₀，方向與v₀相反。當探測器繞過行星遠離行星到極遠處，速度為v,此時行星的速率為u,v和u的方向相同，由于m＜＜M的條件下，v₀、v、u₀、u的方向可視為相互平行，運動過程中滿足以下兩個方程：
①-mv₀+Mu₀=mv+Mu
②

1

2

mv

2

0

+

1

2

M

u

2

0

=

1

2

mv²+

1

2

Mu²
則請根據(jù)以上信息，在m＜＜M的條件下寫出用v₀、u₀表示探測器離行星極遠處的速率v。