利用方程解決實(shí)際問題是一種重要的思想方法．以面積作為等量關(guān)系求圖形中一些線段的長度是解決一些幾何同題的常見手段，例如：如圖1直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=3．AC=4，AB=5，求斜邊AB上的高CD的長，可以設(shè)CD=x,利用△ABC的面積列出方程12×5x=12×3×4，利用類似方法解決以下問題．
（1）問題1：（如圖2）直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5，D是斜邊AB上一點(diǎn)，四邊形CEDF是正方形，求正方形邊長．
（2）問題2：（如圖3）正方形ABCD邊長為5，E點(diǎn)是CB延長線上一點(diǎn)，BE=3，連接DE交邊AB于點(diǎn)F，求AF的長．
1
2
×
5
x
=
1
2
×
3
×
4
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】（1）；
（2）．
12
7
（2）
25
8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點(diǎn)E、F，交AD、BC于點(diǎn)M、N，下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，．S△APM=23S△PMN
其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：433引用：4難度：0.2 -
2．已知正方形的對角線長為2，則此正方形的邊長為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：178引用：3難度：0.9 -
3．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，A（-4，0），G（0，4），BC的中點(diǎn)E恰好落在x軸上，CD交y軸于點(diǎn)F，連接DG，DO．給出判斷：①BF=AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG=90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：867引用：5難度：0.5