已知拋物線y=ax2+2ax+3a2-4（a≠0）．
（1）求這條拋物線的對稱軸；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求其函數(shù)的表達(dá)式；
（3）設(shè)該拋物線上有兩點(diǎn)A（m,y1）B（3，y2），若y1＜y2，求m的取值范圍．
【答案】（1）直線x=-1；
（2）y=x2+x-或y=-x2-2x-1；
（3）當(dāng)a＞0時，-5＜m＜3；當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下，m＜-5或m＞3．
（2）y=
4
3
8
3
4
3
（3）當(dāng)a＞0時，-5＜m＜3；當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下，m＜-5或m＞3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：407引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與直線交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA，直線AB，PA分別交y軸于點(diǎn)D，E，過P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)C．y=12x+b
（1）求二次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)PC長最大時，線段DE的長．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：488引用：4難度：0.4 -
2．如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA=AB=2個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移2個單位長度后得△AA1B1．
（1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B1的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：81引用：3難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（2，-3），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)0＜x＜4時，y的取值范圍是 ；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積是△BCD面積的4倍，若存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：650引用：4難度：0.6
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