拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=-2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側(cè)，BC=6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標(biāo)．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2+4x+2；
（2）15；
（3）P的坐標(biāo)為（6-，0）或（-13，0）．
（2）15；
（3）P的坐標(biāo)為（6-，0）或（-13，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：278引用：1難度：0.7
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1．已知某二次函數(shù)的圖象的頂點為（-2，2），且過點（-1，3）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）判斷點P（1，9）是否在這個二次函數(shù)的圖象上，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1115引用：9難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與直線交于A、B兩點，其中點A在x軸上，已知A點坐標(biāo)（1，0），點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），連接PA，直線AB，PA分別交y軸于點D，E，過P作y軸的平行線交直線于點C．y=12x+b
（1）求二次函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)PC長最大時，線段DE的長．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：488引用：4難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），點B（2，-3），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)0＜x＜4時，y的取值范圍是 ；
（3）拋物線上是否存在點P，使△PBC的面積是△BCD面積的4倍，若存在，點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：650引用：4難度：0.6
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