如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式ax2+（b-1 ）x+c＞2的解集；
（3）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線AB的垂線段，垂足為Q點(diǎn)．當(dāng)PQ=22時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2-x+2；
（2）-2＜x＜0；
（3）（-1，2）或（--1，-）或（-1，）．
（2）-2＜x＜0；
（3）（-1，2）或（-
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1229引用：10難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)D（2，4），點(diǎn)C（-3，9）在這條拋物線上．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖（1）所示，若直線y=-x+2與拋物線y=ax2+bx+c交于點(diǎn)M和N，連接OM和ON，求∠OMN的正切值；
（3）如圖（2）所示，已知點(diǎn)A（1，0），B（3，0），拋物線y=ax2+bx+c向左或向右平移后，點(diǎn)C，D的對
應(yīng)點(diǎn)分別為C'，D'．當(dāng)四邊形ABD'C'的周長最小時(shí)，請直接寫出平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：141引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)P在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)，直線AP交y軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接BD，BP，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；S△ADB=23S△PDB
（3）如圖2，若AO=DO，點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，連接OE，將△AOE沿OE折疊，得到△FOE，當(dāng)EF與坐標(biāo)軸平行時(shí)，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：218引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第二象限，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，線段PD與直線AC相交于點(diǎn)E．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，若線段DE將△AOC分成面積比為1：3兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接OP，是否存在點(diǎn)P，使得∠OPD=2∠CAO，若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：602引用：5難度：0.1