已知f（x）=log₂x.
（1）求函數(shù)g（x）=f²（x）+2f（
x
16
）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：x∈[π，2π]時，
（
1
-
sinx
）
f
2
（
x
）
-
（
1
-
sinx
-
cosx
）
f
（
x
）
+
4
f
（
x
）
+
2
sinxsin（x+
π
4
）＞2成立．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：62引用：2難度：0.3

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：237引用：10難度：0.6
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知f（x）=log2x.（1）求函數(shù)g（x）=f2（x）+2f（x16）的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：x∈[π，2π]時，（1-sinx）f2（x）-（1-sinx-cosx）f（x）+4f（x）+2sinxsin（x+π4）＞2成立．