如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-
1
6
x²+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為
17
2
m.
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：15663引用：91難度：0.5

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1．小明同學(xué)利用寒假30天時(shí)間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第x天的銷售量與銷售單價(jià)如下（每天內(nèi)單價(jià)和銷售量保持一致）：

銷售量m（千克） m=40-x

銷售單價(jià)n（元/千克）當(dāng)1≤x≤15時(shí)，n=20+
1
2
x

當(dāng)16≤x≤30時(shí)，n=10+
300
x

設(shè)第x天的利潤(rùn)w元．
（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克？
（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？注：利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷售量
（3）在實(shí)際銷售的前15天中，草莓生產(chǎn)基地為刺激銷售，鼓勵(lì)銷售商批發(fā)草莓，每批發(fā)1千克就發(fā)給
1
2
a（a≥2）元獎(jiǎng)勵(lì)．通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前8天中，每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．

發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：593引用：2難度：0.5

2．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)提出概念的接受能力y與提出概念的時(shí)間x（min）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系y=-0.1x²+2.6x+43．則使學(xué)生對(duì)概念的接受能力最大．則提出概念的時(shí)間應(yīng)為（　?。?/h2>
A．13min B．26min C．52min D．59.9min
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：139引用：2難度：0.8
解析
3．某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長(zhǎng)50m），中間用兩道墻隔開（如圖）．已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48m,則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為
m²．
發(fā)布：2025/6/18 2:0:1組卷：4327引用：11難度：0.5
解析

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