射線a繞原點O從數軸的正半軸逆時針旋轉一定的角度θ（0°≤θ≤360°），射線上的一點N與原點O的距離（ON）為n,并規(guī)定：當0°≤θ≤90°或270°≤θ≤360°時，點N的位置記作N（θ，n）；當90°＜θ＜270°時，點N的位置記作N（θ，-n）．如圖，點S、T的位置表示為S（30°，2.5），T（235°，-4）．回答下列問題：
（1）已知點A（70°，3），點B（250°，-4），則點A與點B的距離為
7
7
；線段AB的中點M的位置是（
250°
250°
，
-0.5
-0.5
）．
（2）已知點C（120°，-5），點D（300°，6），P（0°，4），點Q從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在線段CD上來回運動；同時射線OP以每秒10°的速度繞原點O逆時針旋轉，當時間t（其中0≤t≤36）為何值時，OP⊥CD？并求出此時三角形POQ的面積．
（3）直接寫出位置滿足（θ，5）的所有點所圍成的圖形面積．（結果保留一位小數）

【答案】7；250°；-0.5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：476引用：2難度：0.5

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1．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-2，-1），線段AC交x軸于點P，如果將△ABC繞點P按順時針方向旋轉90°，得到△A'B'C'，那么點B的對應點B'的坐標是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
3
，-
5
3
）
B．（2，-2） C．
（
1
3
，-
5
3
）
D．
（
-
2
3
，
2
）
發(fā)布：2024/11/28 22:30:1組卷：268引用：6難度：0.6
解析
2．在平面直角坐標系中，把點P（-2，3）向右平移5個單位得到點P₁，再將點P₁繞原點旋轉90°得到點P₂，則點P₂的坐標是（　?。?/h2>
A．（3，-3） B．（-3，3）
C．（3，3）或（-3，-3） D．（3，-3）或（-3，3）
發(fā)布：2024/11/10 0:0:3組卷：82引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，
OB
=
3
，AB=1，將△ABO繞O點旋轉90°后得到△A₁B₁O，則點A₁的坐標是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
，
3
）
B．
（
-
1
，
3
）
或
（
1
，-
3
）
C．
（
-
1
，-
3
）
D．
（
-
1
，
3
）
或
（
-
1
，-
3
）
發(fā)布：2024/11/17 3:30:1組卷：612引用：10難度：0.7
解析

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A．（3，-3）	B．（-3，3）
C．（3，3）或（-3，-3）	D．（3，-3）或（-3，3）

A．（ - 1 ， 3 ）	B．（ - 1 ， 3 ）或（ 1 ，- 3 ）
C．（ - 1 ，- 3 ）	D．（ - 1 ， 3 ）或（ - 1 ，- 3 ）

1．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-2，-1），線段AC交x軸于點P，如果將△ABC繞點P按順時針方向旋轉90°，得到△A'B'C'，那么點B的對應點B'的坐標是（ ?。?/h2>