有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”，愛動腦筋的湯同學(xué)解題過程如下：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8．
湯同學(xué)把5a+3b作為一個整體求解．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
【簡單應(yīng)用】
（1）已知a2+a=3，則2a2+2a+2023=20292029；
（2）已知a-2b=-3，求3（a+b）-7a+5b-5的值；
【拓展提高】
（3）已知a2+2ab=5，ab-2b2=-6，求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值．
【考點】整式的加減—化簡求值．
【答案】2029
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：617引用：8難度：0.7
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3．【知識回顧】題目：代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值．
解題方法：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項．
因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0．
具體解題過程：原式=（a+3）x-6y+5，
∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，
∴a+3=0，解得a=-3．
【理解應(yīng)用】
（1）若關(guān)于x的多項式m（2x-3）+2m2-4x的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
（2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x2+mx-1，且A+2B的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
【能力提升】
（3）7張如圖①所示的小長方形，長為a,寬為b,按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形，設(shè)右上角長方形的面積為S1，左下角長方形的面積為S2，當AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：156引用：1難度：0.6