將一把直角尺放置在鈍角△ABC（∠BAC＞90°）上，使得點(diǎn)B、C分別在該直角尺的兩條直角邊DE、DF上，且直角頂點(diǎn)D與點(diǎn)A在BC邊的同側(cè)．
（1）如圖，點(diǎn)A在直角尺內(nèi)部．
①若∠A=120°，∠ABD=10°，求∠ACD的度數(shù)；
②若∠A=α，∠ABD=β，求∠ACD的度數(shù)（用含α、β的式子表示）．
（2）改變直角尺的位置，使點(diǎn)A在直角尺外部，其它條件不變，探索∠ABD、∠ACD、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）①20°；②α-β-90°；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB的左側(cè)時(shí)，∠A+∠ACD-∠ABD=90°；當(dāng)點(diǎn)D在AB的右側(cè)時(shí)，∠A+∠ABD-∠ACD=90°．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB的左側(cè)時(shí)，∠A+∠ACD-∠ABD=90°；當(dāng)點(diǎn)D在AB的右側(cè)時(shí)，∠A+∠ABD-∠ACD=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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1．△ABC中，∠A=
∠B=13∠C，則△ABC是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：415引用：26難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．若∠B=30°，∠AEF=52°，則∠CAD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：516引用：1難度：0.7 -
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