【探究】（1）如圖1，∠ADC=100°，∠BCD=120°，∠DAB和∠CBE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，則∠AFB=2020°；
（2）如圖2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，則∠AFB=12∠α+12∠β-90°12∠α+12∠β-90°；（用α、β表示）
（3）如圖3，∠ADC=α，∠BCD=β，當(dāng)∠DAB和∠CBE的平分線(xiàn)AG、BH平行時(shí)，α、β應(yīng)該滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（4）如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線(xiàn)，你又可以找到怎樣的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出結(jié)論．
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【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】20；∠α+∠β-90°
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：375引用：1難度：0.5
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1．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF．如果∠ABE=20°，那么∠EFB=度．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：593引用：13難度：0.7 -
2．如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l1上，點(diǎn)C、D在直線(xiàn)l2上，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=80°，∠ABC=n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直線(xiàn)BE、DE交于點(diǎn)E．
（1）寫(xiě)出∠EDC的度數(shù)；
（2）試求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）將線(xiàn)段BC向右平行移動(dòng)，使點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1251引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的值為（ ）發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：4633引用：104難度：0.9