如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.（t≥0）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度等于5cm；
（2）求出S△BPQ關(guān)于t的函數(shù)解析式，計(jì)算P、Q出發(fā)幾秒時(shí)，S△BPQ有最大值，并求出這個(gè)最大面積？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）t=0或2；（2）P、Q出發(fā)秒時(shí)，S△BPQ有最大值，這個(gè)最大面積為cm2．
5
2
25
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：1048引用：3難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=-x2-2x+c在-3≤x≤2的范圍內(nèi)有最小值-5，則c的值是 ．
發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：1285引用：4難度：0.6 -
2．若m-n2=0，則m+2n的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：783引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在正方形ABCD中，BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P分別從點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以2cm/s沿著AD延長線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），以AP，AQ為邊的矩形APHQ的面積為S（cm2）．
（1）寫出S與關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)t是多少時(shí)，矩形APHQ的面積最大？最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/3 18:30:1組卷：43引用：1難度：0.5