如圖甲，在xOy平面內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小未知，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度入射，均能在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動。已知重力加速度大小為g,忽略帶電小球之間的影響。
（1）帶電小球從O點(diǎn)以初速度v沿y軸正方向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的P（2a,0）點(diǎn)，求電場強(qiáng)度大小和v的大?。?br />（2）保持勻強(qiáng)電場的方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑤щ娦∏驈腛點(diǎn)沿y軸正方向入射，速度大小為mgqB，小球運(yùn)動軌跡如圖乙所示。研究表明：小球在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動，利用運(yùn)動的合成分解規(guī)律，可將帶電小球的初速度分出一個速度v1，并且qv1B與電場力、重力三力平衡，得到小球的一個分運(yùn)動為v1的勻速直線運(yùn)動；然后利用矢量運(yùn)算，將初速度減去v1得到速度v2，得到另一個分運(yùn)動為v2的勻速圓周運(yùn)動，再由這兩個分運(yùn)動得到合運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律（題中v1和v2均為未知量）。
①求該帶電小球運(yùn)動過程中的最大速度值vm；
②寫出該帶電小球y-t的函數(shù)表達(dá)式（小球從O點(diǎn)發(fā)射時為t=0）。
mg
q
B
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：204引用：2難度：0.3
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1．電子的發(fā)現(xiàn)揭開了人類對原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識．湯姆生用來測定電子的比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計初速度、重力和電子間的相互作用）．經(jīng)加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸OO′的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區(qū)域．
當(dāng)P和P′極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個亮點(diǎn)；當(dāng)P和P′極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)，（O′與O點(diǎn)的豎直間距為d,水平間距可忽略不計）．若此時，在P和P′間，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）．求：
（1）加偏轉(zhuǎn)電壓U后，板間區(qū)域的電場強(qiáng)度大小和方向
（2）再加入磁場后，分析電子重新回到O點(diǎn)的原因，并求出能打在O點(diǎn)的電子速度的大?。?br />（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和條件，推導(dǎo)電子比荷的表達(dá)式．發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：46引用：0難度：0.9 -
2．如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場，與兩板上邊緣等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開始釋放，小球B從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能運(yùn)動到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運(yùn)動至有極板的過程中，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：77引用：6難度：0.7 -
3．如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)，套在一根固定的足夠長的水平粗糙絕緣直桿上，環(huán)直徑略大于桿直徑．直桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，圓環(huán)以初速度v0使其向右運(yùn)動，最終圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，已知重力加速度為g,則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:0:1組卷：33引用：3難度：0.8
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