已知橢圓C1：x2a21+y2b21=1（a1＞b1＞0）與雙曲線(xiàn)C2：x2a22-y2b22=1（a2＞b2＞0）有相同的焦點(diǎn)F1、F2，橢圓C1的離心率為e1，雙曲線(xiàn)C2的離心率為e2，點(diǎn)P為橢圓C1與雙曲線(xiàn)C2的交點(diǎn)，且∠F1PF2=π3，則1e21+3e22的值為（ ?。?/h1>
C
1
：
x
2
a
2
1
+
y
2
b
2
1
=
1
（
a
1
＞
b
1
＞
0
）
C
2
：
x
2
a
2
2
-
y
2
b
2
2
=
1
（
a
2
＞
b
2
＞
0
）
∠
F
1
P
F
2
=
π
3
1
e
2
1
+
3
e
2
2
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：330引用：6難度：0.7
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1．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
2．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為
、F1（-22，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：430引用：6難度：0.8 -
3．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積．若橢圓C的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：226引用：7難度：0.5
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