已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c.
（1）若f（-1）=0，f（x+1）-f（x）=2x,求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在a,b,c∈R，使函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①值域?yàn)閇0，+∞）；②?x∈R，f（x-4）=f（2-x）；③?x∈R，0≤f（x）-x≤12（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
，
0
≤
f
（
x
）
-
x
≤
1
2
（
x
-
1
）
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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