地鐵給市民出行帶來(lái)很多便利．已知某條線(xiàn)路通車(chē)后，地鐵的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿(mǎn)足2≤t≤20，t∈N．經(jīng)測(cè)算，地鐵載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)地鐵為滿(mǎn)載狀態(tài)，載客量為1200人，當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（10-t）的平方成正比，且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為560人，記地鐵載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達(dá)式，并求當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為6分鐘時(shí)，地鐵的載客量；
（2）若該線(xiàn)路每分鐘的凈收益為Q=6p（t）-3360t-360（元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線(xiàn)路每分鐘的凈收益最大？
Q
=
6
p
（
t
）
-
3360
t
-
360
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 4:0:1組卷：36引用：3難度：0.6
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1．地震震級(jí)根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來(lái)測(cè)定，一般采用里氏震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．震級(jí)M用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對(duì)數(shù)來(lái)表示．里氏震級(jí)的計(jì)算公式為：M=lg
（其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級(jí)地震的地震波的最大振幅；Amax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，以地震波的形式放出的能量．E=104.8×101.5M（單位：焦耳），其中M為地震震級(jí)．已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（ ?。?/h2>AmaxA0發(fā)布：2024/12/17 5:30:7組卷：203引用：4難度：0.6 -
2．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，國(guó)家有關(guān)規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車(chē)，80mg/100ml及以上認(rèn)定為醉酒駕車(chē)．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過(guò)（ ?。┬r(shí)才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7，lg7≈0.85）
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：25引用：1難度：0.7 -
3．某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能減少2000本，若使提價(jià)后的銷(xiāo)售總收入不低于20萬(wàn)元，則提價(jià)后的價(jià)格至多是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:9組卷：55引用：4難度：0.8
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